決定系數(shù) - 變異比率表依變數(shù)Y的變異中有多少百分比,可由控制的自變數(shù)X來解釋.r2=.相關(guān)系數(shù)的平方即為決定系數(shù)。它與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別在于除掉|r|=0和1情況，由于r2<r,可以防止對(duì)相關(guān)系數(shù)所表示的相關(guān)做夸張的解釋。決定系數(shù)：在Y的總平方和中，由X引起的平方和所占的比例，記為r2 - r的平方?jīng)Q定系數(shù)的大小決定了相關(guān)的密切程度。當(dāng)R2越接近1時(shí)，表示相關(guān)的方程式參考價(jià)值越高；相反，越接近0時(shí)，表示參考價(jià)值越低。

概念

- 變異比率

表依變數(shù)Y的變異中有多少百分比,可由控制的自變數(shù)X來解釋.

含義

相關(guān)系數(shù)的平方叫決定系數(shù)，決定系數(shù)表示因變量Y的變異中有多少百分比，可由控制的自變量X來解釋;本題的決定系數(shù)為0.81，說明因變量Y的變異中有81%可由控制的自變量X來解釋。相關(guān)系數(shù)是描述兩個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)程度的指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)在-1~+1之間，絕對(duì)值越接近1表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度越高，接近0表示相關(guān)性越差，0表示沒有相關(guān)性。本題的決定系數(shù)為0.81，所以相關(guān)系數(shù)為0.9，說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系強(qiáng)度較大。當(dāng)|r|=1時(shí)，X與Y完全相關(guān)，X與Y變成函數(shù)關(guān)系;散點(diǎn)圖中全部的觀察點(diǎn)都排列在一條直線上。

作用

判定系數(shù)只是說明列入模型的所有解釋變量對(duì)因變量的聯(lián)合的影響程度，不說明模型中單個(gè)解釋變量的影響程度。對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，判定系數(shù)達(dá)到0.9以上是很平常的;但是，對(duì)截面數(shù)據(jù)而言，能夠有0.5就不錯(cuò)了。

用例

判定系數(shù)達(dá)到多少為宜?沒有一個(gè)統(tǒng)一的明確界限值;若建模的目的是預(yù)測(cè)因變量值，一般需考慮有較高的判定系數(shù)。若建模的目的是結(jié)構(gòu)分析，就不能只追求高的判定系數(shù)，而是要得到總體回歸系數(shù)的可信任的估計(jì)量。判定系數(shù)高并不一定每個(gè)回歸系數(shù)都可信任。

相關(guān)條目

疏離系數(shù)