對數(shù)坐標 - 數(shù)學術(shù)語
對數(shù)坐標指的是在二維直角坐標系下對數(shù)圖像對應的各點所處的位置,x稱為點A的橫坐標,y稱為點A的縱坐標。若一個數(shù)x(x>0)經(jīng)過一個對數(shù)函數(shù)作用后變?yōu)閥,如:y=ln(x),那么由x和y組成的二維向量(x,y)在二維坐標系下對應的點的集合,就稱為一個點A(x,y)的對數(shù)坐標。
坐標轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化原理
兩者間的轉(zhuǎn)化只相當于做一個函數(shù)變換,比如將y=f - x的畫在縱軸為對數(shù)坐標的坐標圖上,跟經(jīng)過z=ln - y=ln - f - x變換的,z-x線性坐標上的圖形狀一樣。特別注意的是在各自坐標軸上的是真數(shù),不是求對數(shù)后的值。標繪在對數(shù)坐標系上的工程數(shù)據(jù),當刻度格極小時,要讀取某點對應的數(shù)據(jù)是困難的。
例子
天狼50的K線圖采用的是,縱向長度和股價漲幅的對數(shù)成正比。在普通坐標系中,所有當日漲跌金額相等的股票,其K線長度是一樣的,比如所有自開盤至收盤上漲1元錢的K線具有同樣的長度??墒?,10元的股票漲1元和20元的股票漲1元,其上漲的幅度是不一樣的,在對數(shù)坐標系中,只有當日漲跌幅(%)相等的股票,其K線才具有同樣的長度,例如:所有自開盤至收盤上漲10%的股票,它們的K線在對數(shù)坐標中長度是一樣的。對于一只股票而言,使用對數(shù)坐標系能夠更真實地反映股價的上漲和下跌幅度。
自然對數(shù)
因為自然對數(shù)函數(shù)的導數(shù)表達式特別簡潔,所以顯出了它比其他對數(shù)在理論上的優(yōu)越性。歷史上,數(shù)學工作者們編制了多種不同精確度的常用對數(shù)表和自然對數(shù)表。但隨著電子技術(shù)的發(fā)展,這些數(shù)表已逐漸被現(xiàn)代的電子計算工具所取代。
