萬有引力定律是解釋物體之間的相互作用的引力的定律。定律內(nèi)容為任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)通過連心線方向上的力相互吸引。

該引力的的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學(xué)本質(zhì)或物理狀態(tài)以及中介物質(zhì)無關(guān)。

伽利略在1632年實(shí)際上已經(jīng)提出離心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比關(guān)系的思想。牛頓在1665—1666年的手稿中，用自己的方式證明了離心力定律，但向心力這個(gè)詞可能首先出現(xiàn)在《論運(yùn)動》的第一個(gè)手稿中。一般人認(rèn)為離心力定律是惠更斯在1673年發(fā)表的《擺鐘》一書中提出來的。根據(jù)1684年8月-10月的《論回轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動》一文手稿中，牛頓很可能在這個(gè)手稿中第一次提出向心力及其定義。

簡介

萬有引力定律是艾薩克·牛頓在前人（開普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基礎(chǔ)上，憑借他的數(shù)學(xué)能力證明，在1687年于《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》上發(fā)表的。萬有引力定律是解釋物體（質(zhì)點(diǎn)）間由于它們的引力質(zhì)量而引起的相互吸引力所遵循的規(guī)律。

牛頓的普適萬有引力定律表示如下：任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)通過連心線方向上的力相互吸引。該引力的的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學(xué)本質(zhì)或物理狀態(tài)以及中介物質(zhì)無關(guān)。

定律內(nèi)容

自然界中任何兩個(gè)物體相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘機(jī)成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。

F=G*m1*m2/r2

- G=6.67×10-11N?m2/kg2）

F:兩個(gè)物體之間的引力

G:萬有引力常數(shù)

m1:物體1的質(zhì)量

m2:物體2的質(zhì)量

r:兩個(gè)物體之間的距離

依照國際單位制，F(xiàn)的單位為牛頓 - N，m1和m2的單位為千克 - kg，r的單位為米 - m。

常數(shù)G近似地等于6.67×10-11N·m2/kg2（牛頓米的平方每千克的平方）。

應(yīng)用

萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動的規(guī)律，在天文學(xué)上和宇宙航行計(jì)算方面有著廣泛的應(yīng)用。它為實(shí)際的天文觀測提供了一套計(jì)算方法，可以只憑少數(shù)觀測資料，就能算出長周期運(yùn)行的天體運(yùn)動軌道，科學(xué)史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，都是應(yīng)用萬有引力定律取得重大成就的例子。利用萬有引力公式、開普勒第三定律等還可以計(jì)算太陽、地球等無法直接測量的天體的質(zhì)量。牛頓還解釋了月亮和太陽的萬有引力引起的潮汐現(xiàn)象。他依據(jù)萬有引力定律和其他力學(xué)定律，對地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復(fù)雜的運(yùn)動，也成功的做了說明。

1856年修建的愛荷華州迪比克散彈塔極大數(shù)量的機(jī)械發(fā)明的正常運(yùn)行在某種程度上依賴于重力而實(shí)現(xiàn)。例如，高度差可以提供有用的液壓，這是靜脈滴注和水塔的運(yùn)作原理。利用水的重力勢能發(fā)電的水力發(fā)電裝置亦可以這種能量將電車推上斜坡。同樣，纜繩上懸掛的重物可通過滑輪使纜繩及纜繩位于滑輪另一邊的那一部分持續(xù)地繃緊。

還有更多的例子：比如說熔鉛，當(dāng)鉛水從散彈塔的頂端灌入后，會變成一顆顆如雨點(diǎn)一般散落的鉛彈——首先被分離成為多個(gè)小液滴，形成熔融狀態(tài)的球體，之后逐漸凝固為固體，并在被眾多相同的熔融石的共同作用下，最終在自由落體中冷卻形成球形或近球形。重力驅(qū)動時(shí)鐘由重力勢能提供運(yùn)行的能量，擺鐘則依賴于重力來校準(zhǔn)時(shí)間。人造衛(wèi)星的正常運(yùn)行則是運(yùn)用牛頓《原理》計(jì)算的結(jié)果。

意義

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體運(yùn)動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。它第一次解釋了（自然界中四種相互作用之一）一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識自然的歷史上樹立了一座里程碑。

存在問題

盡管牛頓對重力的描述對于眾多實(shí)踐運(yùn)用來說十分地精確，但它也具有幾大理論問題且被證明是不完全正確的。

理論問題

沒有任何征兆表明重力的傳送媒介可以被識別出，牛頓自己也對這種無法說明的超距作用感到不滿意。他從來沒有在他的文字中“賦予產(chǎn)生這種能力的原因”。在其它情況下，他使用運(yùn)動的現(xiàn)象來解釋物體受到不同力的作用的原因，但是對于重力這種情況，他卻無法用實(shí)驗(yàn)方法來確認(rèn)運(yùn)動產(chǎn)生了重力。此外，他甚至還拒絕對這個(gè)由地面產(chǎn)生的力的起因提出假設(shè)，而這一切都違背了科學(xué)證據(jù)的原則。

牛頓對重力的發(fā)現(xiàn)埋葬了“哲學(xué)家至今仍在愚蠢地試圖探索自然”這句所謂的真理，就同他深信著的“有各種因素”使得“各種迄今未知的原因”是所有“自然現(xiàn)象”的基礎(chǔ)。這些基本的現(xiàn)象至21世紀(jì)仍在研究中，而且，雖然存在著許多種的假設(shè)，最終答案仍然沒有找出。

牛頓的理論需要定義重力可以瞬時(shí)傳播。因此給出了古典自然時(shí)空觀的假設(shè)，這樣亦能使約翰內(nèi)斯·開普勒所觀測到的角動量守恒成立。但是，這與愛因斯坦的狹義相對論理論有直接的沖突，因?yàn)楠M義相對論定義了速度的極限——真空中的光速——在此速度下信號可以被傳送。

觀測結(jié)果的不符

牛頓的理論并不能完全地解釋出水星在沿其軌道運(yùn)動到近日點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的進(jìn)動現(xiàn)象進(jìn)動。牛頓學(xué)說的預(yù)言（由其它行星的重力拖曳產(chǎn)生）與實(shí)際觀察到的進(jìn)動相比每世紀(jì)會出現(xiàn)43弧秒的誤差。

牛頓的理論預(yù)言的重力作用下光線的偏折只有實(shí)際觀測結(jié)果的一半，廣義相對論則與觀察結(jié)果更為接近。

所有物體的重力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相同的這一觀測現(xiàn)象是牛頓的系統(tǒng)所不能解釋的，廣義相對論則將它作為一個(gè)基本條件。

推理依據(jù)

伽利略在1632年實(shí)際上已經(jīng)提出離心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比關(guān)系的思想.牛頓在1665～1666年的手稿中，用自己的方式證明了離心力定律，但向心力這個(gè)詞首先出現(xiàn)在《論運(yùn)動》的第一個(gè)手稿中。一般人認(rèn)為離心力定律是惠更斯在1673年發(fā)表的《擺鐘》一書中提出來的。根據(jù)1684年8月～10月的《論回轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動》一文手稿中，牛頓可能在這個(gè)手稿中第一次提出向心力及其定義。

萬有引力與相作用的物體的質(zhì)量乘積成正比，是發(fā)現(xiàn)引力平方反比定律過渡到發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的必要階段.·牛頓從1665年至1685年，花了整整20年的時(shí)間，才沿著離心力—向心力—重力—萬有引力概念的演化順序，終于提出“萬有引力”這個(gè)概念和詞匯?！づｎD在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第三卷中寫道：“最后，如果由實(shí)驗(yàn)和天文學(xué)觀測，普遍顯示出地球周圍的一切天體被地球重力所吸引，并且其重力與它們各自含有的物質(zhì)之量成比例，則月球同樣按照物質(zhì)之量被地球重力所吸引。另一方面，它顯示出，我們的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同樣被太陽的重力所吸引。由于這個(gè)規(guī)則，我們必須普遍承認(rèn)，一切物體，不論是什么，都被賦與了相互的引力（gravitation）的原理。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)表象所得出的一切物體的萬有引力（universal?gravitation）的論證……”

牛頓在1665～1666年間只用離心力定律和開普勒第三定律，因而只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系。在1679年，他知道運(yùn)用開普勒第二定律，但是在證明方法上沒有突破，仍停留在1665～1666年的水平。只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛頓都能夠證明圓軌道上的引力平方反比關(guān)系，都已經(jīng)知道橢圓軌道上遵守引力平方反比關(guān)系，但是最后可能只有牛頓才根據(jù)開普勒第三定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念或微積分概念，才用幾何法證明了這個(gè)難題。

假設(shè)檢驗(yàn)

牛頓的猜想

地球與太陽之間的吸引力與地球?qū)χ車矬w的引力可能是同一種力，遵循相同的規(guī)律。?[2]?

猜想的依據(jù)

（1）行星與太陽之間的引力使行星不能飛離太陽，物體與地球之間的引力使物體不能離開地球；（2）在離地面很高的距離里，都不會發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那么這個(gè)力必然延伸到很遠(yuǎn)的地方。

檢驗(yàn)的思想

如果猜想正確，月球在軌道上運(yùn)動的向心加速度與地面重力加速度的比值，應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比，即?。

檢驗(yàn)的結(jié)果

地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力是同一種力。

演化過程

過往理論

亞里士多德引力理論?亞里士多德認(rèn)為，物體的運(yùn)動速度和其所受外界的合力是成正比 - 或者是該物體所受的自己本身的引力，并且和物體運(yùn)動介質(zhì)的粘度成反比。

尼古拉·特斯拉（Nikola?Tesla）宣布但是從未發(fā)表的引力動力學(xué)理論；部分原因是因?yàn)槔碚摰募?xì)節(jié)（如果有的話）并沒有透露，并沒有得到物理學(xué)家們的重視。

感應(yīng)引力（Induced?Gravity），由安德烈·薩哈羅夫（Andrei?Sakharov）提出，認(rèn)為廣義相對論可能起源于量子場論。

雷薩吉萬有引力理論（Le?Sage's?Theory?of?Gravitation）（也叫做雷薩吉引力理論），由喬治-路易斯·雷薩吉（Georges-Louis?Le?Sage）提出，以一種充滿整個(gè)宇宙輕的氣體的流動來解釋這種現(xiàn)象。

萬有引力理論（Nordstr?m's?Theory?of?Gravitation），廣義相對論的早期競爭者。

懷特黑德萬有引力理論，（Whitehead's?Theory?of?Gravitation）廣義相對論的另一個(gè)早期競爭者。

牛頓的萬有引力定律

存在于任何兩個(gè)物體之間的由質(zhì)量引起的相互吸引力，力的作用線約在兩物體質(zhì)心的連線上，其大小與兩物體的質(zhì)量成正比，與兩物體的距離平方成反比。萬有引力定律是牛頓追索地面上的物體受重力作用的原因而發(fā)現(xiàn)的，1687年正式發(fā)表。以m1、m2表示兩物體的質(zhì)量，r表示兩者之間的距離，則相互吸引的力F為：?，式中G稱為萬有引力常數(shù)。這就是萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。嚴(yán)格地說，上式是對兩質(zhì)點(diǎn)而言的。因?yàn)椤皟蓚€(gè)物體之間的距離”一語指的是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離。如果一個(gè)是質(zhì)點(diǎn)，另一個(gè)是有限體，則可把有限體分割成許多質(zhì)點(diǎn)，并求出它們引力的矢量和，就能得到整個(gè)有限體對質(zhì)點(diǎn)的作用力。牛頓曾證明：一個(gè)密度是到球心距離r的函數(shù)的球體對球外一質(zhì)點(diǎn)的引力同整個(gè)球體質(zhì)量集中在球心的情況無異。牛頓用萬有引力定律證明了開普勒定律、月球繞地球的運(yùn)動、潮汐的成因和地球兩極較扁等自然現(xiàn)象。牛頓的萬有引力定律是天體力學(xué)的基礎(chǔ)。人造衛(wèi)星、月球和行星探測器的軌道，都是以這個(gè)定律為基礎(chǔ)來計(jì)算的。萬有引力存在的實(shí)驗(yàn)證明和引力常數(shù)G的測定是卡文迪什于1798年作出的。目前引力常數(shù)的公認(rèn)值是G=6.6732×10?11?Nm2kg?2?[4]??。

廣義相對論

1859年，法國天文學(xué)家勒威耶發(fā)現(xiàn)水星近日點(diǎn)進(jìn)動速率的數(shù)值與用萬有引力定律算得的數(shù)值有每百年38″（美國天文學(xué)家S.紐康的測定值為43″）的偏離。1915年，愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論，終于說明了這個(gè)問題，并預(yù)言光線在引力場中的偏折和光譜的紅移。天文學(xué)家還曾預(yù)言黑洞的存在，使廣義相對論進(jìn)入了與宇宙演化有關(guān)的新境界。愛因斯坦以加速坐標(biāo)系和引力場的等效性否定了慣性坐標(biāo)系在宇宙空間的存在，又用引力場改變了空間特性。他認(rèn)為物體在引力場的運(yùn)動是沿四維彎曲的黎曼空間的短程線。但是在弱引力場的情況（例如太陽系）下，對許多力學(xué)問題，用牛頓萬有引力定律比用愛因斯坦的廣義相對論計(jì)算要簡單得多，而且兩者相差極微。對簡單的二體問題，由于“同時(shí)”概念混雜，難以用廣義相對論進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。

在粒子相互作用的微觀世界里，萬有引力是最弱的—種，萬有引力與電磁力、核力的統(tǒng)一問題有待于科學(xué)家們的進(jìn)一步努力。