奇數(shù) - 數(shù)學術語
奇數(shù) - 英文:odd數(shù)學術語,整數(shù)中,能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù),偶數(shù)可用2k表示,奇數(shù)可用2k+1表示,這里k是整數(shù)。奇數(shù)包括正奇數(shù)、負奇數(shù)。奇數(shù)跟奇數(shù)的和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和是偶數(shù)。
性質
(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)。
(2)奇數(shù)跟奇數(shù)的和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和是偶數(shù)。
(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)。
(4)若a、b為整數(shù),則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
(5)n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù),n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù);順式中有一個是偶數(shù),則乘積是偶數(shù),即:A*B*C*…*偶數(shù)*X*Y=偶數(shù),式中A、B、C、…X、Y皆為整數(shù),公式可簡化為:奇數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)。?
? - 6?奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8.(0是個特殊的偶數(shù)。2002年國際數(shù)學協(xié)會規(guī)定,零為偶數(shù)。中國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。小學規(guī)定0為最小的偶數(shù),但是在初中學習了負數(shù),出現(xiàn)了負偶數(shù)時,0就不是最小的偶數(shù)了.)
(7)奇數(shù)的平方除以8余1。
(8)奇數(shù)個奇數(shù)和是奇數(shù);偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)。
舉例
奇數(shù)就是單數(shù),人們在日常生活中把單數(shù)叫做奇數(shù)。?
如:正奇數(shù):1、3、5、7、9………? 負奇數(shù):-1、-3、-5、-7、-9………
0是奇數(shù)還是偶數(shù)
從歷史上看,國內外數(shù)學界對于0是不是自然數(shù)歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數(shù),另一種認為0不是自然數(shù)。建國以來,我國的中小學教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。目前,國外的數(shù)學界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。為了方便于國際交流,1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》(GB3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規(guī)定自然數(shù)包括0。所以在近幾年進行的中小學數(shù)學教材修訂中,教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。
《九年義務教育六年制小學數(shù)學》第十冊中,關于“數(shù)的整除”及“約數(shù)和倍數(shù)”的定義并未做任何改變,教材第54頁就有這樣的敘述:“因為0也能被2整除,所以0也是偶數(shù)”。以此類推,0能被所有非零自然數(shù)整除,根據約數(shù)倍數(shù)的定義,0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù),任何非零自然數(shù)都是0的約數(shù)。但考慮到研究分解質因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時,一般限于非零自然數(shù)范圍內,如講最小公倍數(shù)時,是把0排除在外的。為此,《九年義務教育六年制小學數(shù)學》第十冊50頁明確指出:“為了方便,以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般不包括0”。這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如:“一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身”、“自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的”等,這樣的結論必須糾正。
