9 - 自然數(shù)之一
9,是8與10之間的自然數(shù),是一個正整數(shù),是奇數(shù)和合數(shù)。
9是一個阿拉伯數(shù)字,9是3的二次方,也可以說是3的平方,它是平方數(shù),也是一個有理數(shù)。9是個位數(shù)字中最大的一個數(shù)。
介紹
9在十進制中,是一位數(shù)中最大的數(shù),也是一位數(shù)中最大的合數(shù)。
9是最小的奇合數(shù)。
約數(shù):1、3、9
小寫:九
大寫:玖
進位制:九進制
因數(shù)分解:32
平方數(shù):9是3的平方,是一個完全平方數(shù)。
羅馬數(shù)字:IX
阿拉伯數(shù)字:9
二進制:1001
八進制:11
十六進制:9
英文:nine
拼音:jiǔ
應用
應用
第4個合數(shù),同時是最小的奇數(shù)合數(shù),正約數(shù)有1、3和9。前一個為8、下一個為10。
第8個虧數(shù),真約數(shù)和為4,虧度為5。前一個為8、下一個為10。
第3個半素數(shù)。前一個為6、下一個為10。
第3個平方數(shù),為3的平方。前一個為4、下一個為16。
第5個十進制的自我數(shù)。前一個為7、下一個為20。
第9個十進制的哈沙德數(shù)。前一個為8、下一個為10。
第4個十進制的奢侈數(shù)。前一個為8、下一個為12。
十進制中最大的單位數(shù)。
第四個幸運數(shù)。
在十進制里,如果一個數(shù)的各個數(shù)字之和是9的倍數(shù),該數(shù)一定則是9的倍數(shù)。例如:2+9+1+6=18=9×2。2916/9=324。
9的乘法還有奇妙的連接,例:9×9=8199×99=9801999×999=998001等等。在位數(shù)碼和理論中,人們利用此性質發(fā)展了一套所謂的棄九算法。這是一種判斷一個正整數(shù)何時可被9整除的方法。這種方法非常古老,年代已不可考。方法如下:假設n是一個正整數(shù),n=a_k*10^k+a_*10^+…+a_1*10+a_0是十進制表示,a_i是位數(shù)碼。設S - n=a_k+a_+…+a_1+a_0是n的位數(shù)碼和,亦即將各個位上的數(shù)碼相加。如果S - n大于9,那么求S - S - n;如果S - S - n仍大于9,則求S - S - S - n;……依此類推,最終會得到一個小于10的數(shù)。這個數(shù)恰好就是n除以9的余數(shù)。
如果它剛好是9,那么n可被9整除。這個結論的證明很簡單,只需注意到n-S - n=a_k* - 10^k-1+a_* - 10^-1+…+a_1* - 10-1是9的倍數(shù),此外n>S - n如果n>9的話。
相同數(shù)字、相同位數(shù)、不同排列的任意數(shù)組的差數(shù)都能被9除盡,例:321-123=198198/9=22;9876-6897=29792979/9=331。
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