所謂”展開(kāi)圖“，就是將制件的表面按一定順序而連續(xù)地?cái)偲皆谝粋€(gè)平面上所得到的圖樣。這種圖樣在造船、航空、機(jī)械、化工、電力、建筑、輕紡、食品等工業(yè)部門(mén)都得至l壙泛的應(yīng)用，顯然，展開(kāi)圖畫(huà)得是否準(zhǔn)確，直接關(guān)系到制件質(zhì)量、生產(chǎn)效率、產(chǎn)品成本等問(wèn)題

介紹

空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形，是畫(huà)法幾何研究的一項(xiàng)內(nèi)容。對(duì)于用板料制作的零件，除需要用多面正投影圖表示零件的形狀外，還要用平面展開(kāi)圖表示零件制作前板料的形狀。

依據(jù)零件的多面正投影圖繪制展開(kāi)圖，實(shí)質(zhì)上就是求取表面的真實(shí)形狀。構(gòu)成形體的表面可分為兩類(lèi)：平面、柱面和錐面等可以攤平的表面是可展曲面；球面和圓環(huán)面等不能攤平的表面是不可展曲面。

對(duì)于可展曲面，柱面用平行線(xiàn)法繪制其展開(kāi)圖，錐面用放射線(xiàn)法繪制其展開(kāi)圖。對(duì)于不可展曲面，如直紋曲面，常用三角線(xiàn)法展開(kāi)；如不是直紋曲面，則常將它們分割成若干部分，把每個(gè)部分看作為柱面或錐面將其近似地展開(kāi)。用平行線(xiàn)法繪制斜截圓柱的展開(kāi)圖：先將圓柱表面分為若干等分，確定出各等分處素線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)。

然后將圓柱底面圓周展為直線(xiàn),在直線(xiàn)的各相應(yīng)等分點(diǎn)處畫(huà)出各素線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng),用曲線(xiàn)連接各素線(xiàn)的上端點(diǎn)即得到斜截圓柱的展開(kāi)圖。放射線(xiàn)法的繪制原理與平行線(xiàn)法類(lèi)似。錐面展開(kāi)后各素線(xiàn)相交于一點(diǎn),因而稱(chēng)為放射線(xiàn)法。三角線(xiàn)法是將形體的表面近似地看作為由許多邊與邊相鄰接的三角形構(gòu)成，求出各個(gè)三角形的真實(shí)形狀,然后將它們拼接在一起。

半球的展開(kāi)圖,將半球分為若干等分,把每一等分近似地看作為圓柱面而將其展開(kāi)。展開(kāi)圖也可以用計(jì)算法繪制：通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算得到展開(kāi)圖上輪廓線(xiàn)的方程式或一系列點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)它們畫(huà)出展開(kāi)圖或用數(shù)控自動(dòng)切割機(jī)直接進(jìn)行切割板料。

具體

畫(huà)制件的展開(kāi)圖就是要求畫(huà)出它的各個(gè)表面的實(shí)形，并將它們順序地連畫(huà)在一起。金屬板材制件千形萬(wàn)狀，但它們的表面不是平面就是曲面。

平面的實(shí)形是比較容易求出的，而曲面則有可展曲面和不可展曲面之分，凡是在理論上能夠完全準(zhǔn)確地展開(kāi)成平面圖形的曲面稱(chēng)為可展曲面，相鄰兩素線(xiàn)互相平行或者相交的直線(xiàn)面，如柱面，錐面等屬于可展曲面；以曲線(xiàn)為母線(xiàn)的曲面和相鄰兩素線(xiàn)互相交叉的直線(xiàn)面稱(chēng)為不可展曲面，如球面、環(huán)面、正螺旋面等。對(duì)于不可展曲面只能近似展開(kāi)，即用平面或可展曲面來(lái)近似地代替，畫(huà)其展開(kāi)圖。

方法

畫(huà)制件表面展開(kāi)圖的方法，通常有計(jì)算法和圖解法兩種。