運(yùn)算定律 - 數(shù)學(xué)名詞
在運(yùn)算方面上的一系列定律,統(tǒng)稱之為運(yùn)算定律??梢允褂?jì)算更簡便。
?加法的意義
將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)、量合起來,變成一個(gè)數(shù)、量的計(jì)算叫加法。
加法交換律
兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。a+b=b+a
加法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,再與第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再與第一個(gè)數(shù)相加,和不變。 - a+b+c=a+ - b+c
減法
減法的意義
從一個(gè)數(shù)量中減去另一個(gè)數(shù)量的運(yùn)算叫做減法。
減法的性質(zhì)
減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)
連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a- - b+c
減去一個(gè)數(shù)再加上一個(gè)數(shù),等于減去這兩個(gè)數(shù)的差。a-b+c=a- - b-c
乘法
乘法的意義
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
乘法交換律:
兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a。
乘法結(jié)合律:
三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,即 - a×b×c=a× - b×c。
乘法分配律:
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,即 - a+b×c=a×c+b×c。
乘法分配律擴(kuò)展:
兩個(gè)數(shù)的差與一數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相減,即 - a-b×c=a×c-b×c
除法
除法的意義
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算?;虬岩粋€(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是幾
商不變的性質(zhì)
被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,除數(shù)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) - 0除外,商不變。
分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則
整數(shù)和分子相乘的積作分子,分母不變。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則
分子乘分子的積作分子,分母乘分母的積作分母。
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則
除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)乘法的意義
分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù) - 0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) - 0除外,比值不變。比兩個(gè)數(shù)相除,就可以說成是兩個(gè)數(shù)的比的前項(xiàng)等于被除數(shù),分子;比號(hào)等于除號(hào),分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)等于除數(shù),分母;比的比值等于商,分?jǐn)?shù)值。
比的意義
兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
小數(shù)
小數(shù)的意義
可從分?jǐn)?shù)的意義著手,分?jǐn)?shù)的意義可從子分割及合成活動(dòng)來解釋,當(dāng)一個(gè)整體(指基準(zhǔn)量)被等分后,在集聚其中一部份的量稱為「分量」,而「分?jǐn)?shù)」就是用來表示或記錄這個(gè)「分量」。例如:2/5是指一個(gè)整數(shù)被分成五等分后,集聚其中二分的「分量」。當(dāng)整體被分成十等分、百等分、千等分……等時(shí),此時(shí)的分量,就使用另外一種紀(jì)錄的方法-小數(shù)。例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等。其中的「.」稱之為小數(shù)點(diǎn),用以分隔整數(shù)部分與無法構(gòu)成整數(shù)的小數(shù)部分。整數(shù)非0者稱為帶小數(shù),若為0則稱純小數(shù)。由此可知,小數(shù)的意義是分?jǐn)?shù)意義的一環(huán)。
小數(shù)的基本性質(zhì)
小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
