無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù) - 數(shù)學(xué)公式
無(wú)限小數(shù)化為分?jǐn)?shù),有一套簡(jiǎn)單的公式。使其輕松表示出來(lái)。循環(huán)節(jié)例如:0.121212……循環(huán)節(jié)為12。由于小數(shù)部分位數(shù)是無(wú)限的,所以不可能寫(xiě)成十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)。
術(shù)語(yǔ)介紹
將無(wú)限小數(shù)化為分?jǐn)?shù),有一套簡(jiǎn)單的公式。使其輕松表示出來(lái)。循環(huán)節(jié)例如:0.121212……循環(huán)節(jié)為12。
簡(jiǎn)介
將無(wú)限小數(shù)化為分?jǐn)?shù),有一套簡(jiǎn)單的公式。使其輕松表示出來(lái)。
循環(huán)節(jié)
例如:0.121212……
循環(huán)節(jié)為12。
公式
這個(gè)公式必須將循環(huán)節(jié)的開(kāi)頭放在十分位。若不是可將原數(shù)乘10^x - x為正整數(shù))
就為:12.121212……-0.121212……=12
100倍-1倍=99(99和12之間一條分?jǐn)?shù)線)
此公式需用兩位數(shù)字,其中兩位數(shù)差出一個(gè)循環(huán)節(jié)。
再舉一個(gè)例子:0.00121212……
公式就變?yōu)椋?212.121212……-12.121212……=1200
100000倍-1000倍=99000(1200與99000之間一條分?jǐn)?shù)線)
第一行為原數(shù)的的倍數(shù)10^x - x為正整數(shù)),第二行為與原數(shù)的乘數(shù),10^x - x為正整數(shù))。
解:
設(shè):這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分為a,這個(gè)小數(shù)表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3053
a=3053/9999
算到這里后,能約分就約分,這樣就能表示循環(huán)部分了。再把整數(shù)部分乘分母加進(jìn)去就是
(3×9999+3053)/9999
=33050/9999
還有混循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)
如0.1555…..
循環(huán)節(jié)有一位,分母寫(xiě)個(gè)9,非循環(huán)節(jié)有一位,在9后添個(gè)0
分子為非循環(huán)節(jié)+循環(huán)節(jié)(連接)-非循環(huán)節(jié)+15-1=14
14/90
約分后為7/45
