三角函數(shù)中的降冪公式可降低三角函數(shù)指數(shù)冪。多項(xiàng)式各項(xiàng)的先后按照某一個(gè)字母的指數(shù)逐漸減少的順序排列,叫做這一字母的降冪。直接運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式Cos2α變形后可得到降冪公式。

公式

三角函數(shù)的降冪公式：

cos2α= - 1+cos2α/2；

sin2α= - 1-cos2α/2；

tan2α= - 1-cos2α/ - 1+cos2α。

推導(dǎo)過(guò)程

降冪公式推導(dǎo)過(guò)程：

運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式cos2α變形后可得到降冪公式：

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

∴cos2α= - 1+cos2α/2

sin2α= - 1-cos2α/2

降冪公式，就是降低指數(shù)冪由2次變?yōu)?次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

以上式中的n為正整數(shù).

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）